วันศุกร์ที่ 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

การวิจัยบทเรียน (Lesson Study)



การวิจัยบทเรียน (Lesson Study)
เป็นหนึ่งในกระบวนการร่วมมือของครูเพื่อการพัฒนาวิชาชีพที่ถูกพัฒนาในประเทศญี่ปุ่น ครูเป็นจำนวนมากในสหรัฐและแคนาดามีความสนในในกระบวนการนี้ เฉพาะอย่างยิ่ง ความสามารถในผลการทดสอบด้านคณิตวิทยาศาสตร์ระดับสากล (TIMSS- Trends in International Mathematics and Science Study) ญี่ปุ่นอยู่ในอันดับ 1 ใน 5 ของโลก ซึ่งเห็นจุดเด่นในด้านความสามารถและมีความคิดที่ล้ำลึกทางคณิตศาสตร์ของเด็กญี่ปุ่นเพื่อไปปรับปรุงการสอนและผลสัมฤทธิ์ในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนของเขา ปัจจัยที่เป็นกุญแจแห่งความสำเร็จของครูคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นก็คือ กระบวนการวิจัย(ศึกษา)บทเรียน (Lesson Study) นั่นเอง

การวิจัยบทเรียน (Lesson Study) คืออะไร
การวิจัยบทเรียน เป็นการทำงานร่วมกันของกลุ่มครูเพื่อมุ่งสู่เป้าหมาย และการพัฒนาแผนการสอนที่มีการสังเกต การวิเคราะห์ และทบทวนร่วมกัน การกำหนดประเด็นของครูผ่านกระบวนการเหล่านี้ก็เพื่อที่จะปรับปรุงวิธีคิดของเด็กและการทำให้บทเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น

กระบวนวิจัยบทเรียน มีการดำเนินการตามกระบวนการดังนี้

1. เลือกหัวข้อการการศึกษา (Choose a research theme)
โดยกลุ่มครูร่วมกันสร้างหัวข้อการศึกษาวิจัย เป็นการมองที่ภาพกว้างของโรงเรียน มีจุดเน้นที่คำถามการศึกษาที่เกี่ยวกับทักษะหรือเจตคติการมีส่วนร่วมของนักเรียนที่อยู่ในความดูแล ตัวอย่าง หัวข้อการศึกษาอาจเพื่อหาว่า...จะเพิ่มการอิสระในการคิดของนักเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ได้อย่างไร

2. ระบุประเด็นในการศึกษา (Focus the research)ครูเลือกหน่วยและกำหนดจุดมุ่งหมายที่จะศึกษา เพื่อศึกษาความสามารถและความต้องการของผู้เรียนภายใต้หน่วยการเรียนที่กำหนด ตัวอย่าง ครูอาจเลือกหน่วยการเรียนเรื่องการเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิต และจุดมุ่งหมายของการเพิ่มความสามารถของนักเรียน ก็คือการใช้วิธีคิดอย่างมีอิสระที่จะประยุกต์การเปลี่ยนรูปทรง ภายใต้ข้อตกลงร่วมที่สอดคล้องและเหมือนกัน

3. สร้างบทเรียน (Create the lesson)
ครูเลือกบทเรียนจากหน่วยนำไปพัฒนาและใช้เป็นต้นแบบแผนการสอนที่ได้สร้างขึ้น(Template) ตันแบบนี้ต้องมีความเหมาะสมตามสาระหลักสูตรโรงเรียน ที่เชื่อมโยงกับชื่อเรื่องบทเรียนและทักษะด้านเนื้อหาที่ได้รับก่อนเรียน และเพื่อเป็นเนื้อหาสู่การเรียนในระดับที่สูงขึ้นต่อไป แม่แบบแผนการสอนนี้ยังเน้นวิธีประเมินการคิดระหว่างบทเรียนอีกด้วย

4. สอนและสังเกตบทเรียน (Teach and observe the lesson)บทเรียนจะถูกสอนโดยสมาชิกของกลุ่มและจะได้รับการสังเกตจากสมาชิกคนอื่น ๆ โดยมุ่งการดูที่วิธีการคิดของเด็ก ไม่ใช่ประเด็นที่ความสามารถการสอนของครู

5. สนทนาบทเรียน (Discuss the lesson)
กลุ่มสมาชิกนำบทเรียนและนำข้อสังเกตต่าง ๆ จากบทเรียนมาสนทนากัน การสนทนาควรทำในวันเดียวกัน เป็นการนำเสนอและวิเคราะห์วิธีคิดและการทำงานของนักเรียนแต่ละคน/กลุ่ม ว่ามีจุดที่เด่นจุดด้อย และสอดคล้องกับบทเรียนที่กำหนดอย่างไร

6. ทบทวนบทเรียน (Revise the lesson)
หมายถึงการนำบทเรียนไปใช้อีกโดยครูสมาชิกที่ได้รับเลือกในกลุ่ม และใช้หลักการเดียวกันคือการสังเกต และการวิเคราะห์ โดยจะต้องทำการสนทนาทบทวนบทเรียนอีกครั้ง ขั้นตอนนี้ จะเป็นการสร้างความชัดเจนของผลการศึกษาคือบทเรียนและทักษะการคิดของนักเรียนที่ได้จากการสอนครั้งที่ผ่านมา

7. การสรุปรายงานข้อค้นพบ (Document the findings)
เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ กลุ่มจัดทำรายงานในระบบเครือข่ายในสิ่งที่ได้เรียนรู้จากหัวข้อและจุดมุ่งหมายที่ได้ตั้งไว้

วงจรการวิจัยบทเรียน สรุปได้ดังนี้

กำหนดจุดมุ่งหมาย ==> วิเคราะห์และวางแผน ==> สอนและสังเกต ==>
สนทนาและทบทวน ==> สอนและสังเกต ==> สนทนาและทบทวน ==> รายงานผลตามจุดมุ่งหมาย

ในญี่ปุ่น ระยะเวลาของกระบวนการแตกต่างกันไป แต่สามารถขยายเวลาหลายปี ขนาดของกลุ่มครูก็มีความแตกต่างด้วยแต่โดยทั่วไปอยู่ระหว่าง 4-6 คน รวมทั้งผู้บริหารและผู้เชี่ยวชาญภายนอก โดยแต่ละกลุ่มปกติแล้วจะทำงานปีละ 2-3 บทเรียน
สิ่งที่ดีที่สุดให้คิดว่า การวิจัยบทเรียน เป็นเหมือนสะพาน สะพานที่ก่อแบบขึ้นมาโดยครูมาทำงานและร่วมมือกัน และสะพานก่อวางข้ามหลักสูตร โดยมองว่าจะใช้บทเรียนและทักษะทั้งหลายอย่างไรจึงจะเชื่อมโยงไปยังระดับคะแนนที่ตั้งไว้ได้ ดังนั้น กระบวนการวิจัยบทเรียน จึงเป็นการช่วยเอาความโดดเดี่ยวของครูทิ้งไป ทั้งการทำงานของครูและด้านทักษะการสอนของครู

อุปสรรคและการเอาชนะ


การวิจัยบทเรียน อาจดูเหมือนกระบวนการที่ยิ่งใหญ่ สิ่งหนึ่งที่ต้องการคือการพิจารณาด้านเวลาและความพยายามในการกำหนดตารางการทำงานให้เรียบร้อย อย่างไรก็ตาม ผู้ที่ได้ลงมือกระทำก็จะเป็นผู้ที่ได้รับรางวัลอย่างไม่น่าเชื่อและกระบวนการที่มีประโยชน์ สร้างคุณค่าด้านการใช้เวลาและความพยายาม
จากในปัจจุบัน ที่มุ่งเน้นที่จะปรับปรุงผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนและการปลูกฝังความตระหนักในที่จะใช้กับนักเรียนญี่ปุ่นในวิชาคณิตศาสตร์อย่างเข้มข้น การวิจัยบทเรียนจึงดูเหมือนเป็นกระบวนการที่ถูกต้องในเวลาที่เหมาะสมนี้ ธรรมชาติของการร่วมมือของการวิจัยบทเรียน จะช่วยสร้างความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งในหมู่ครูและการปรับปรุงการสอน

ข้อค้นพบจากการวิจัยบทเรียนนี้ ช่วยสร้างความเป็นมืออาชีพในการสอนให้แก่ครู และแน่นอน รางวัลที่ยิ่งใหญ่ที่สุด คือประโยชน์ที่นักเรียนได้รับจากการปรับปรุงการนำไปใช้และวิธีคิดในวิชาคณิตศาสตร์ของพวกเขา แม้ว่ามันจะให้ประโยชน์มาก กระบวนการดังกล่าวยังเหมือนอยู่ในภาวะมีอุปสรรค อย่างไรก็ตาม ครูต้องระลึกว่าจะต้องร่วมกันทำงานเพื่อปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียน การแลกเปลี่ยนจุดประสงค์ร่วมกันก็สามารถเพิ่มคุณค่าได้เป็นอย่างดีทีเดียว และมันยังช่วยให้ครูได้จดจำในประเด็นที่ได้สังเกต คือ อยู่ที่วิธีคิดของเด็ก ไม่ใช่ความสามารถในการสอนของพวกเขา สิ่งนี้มันสามารถช่วยลดความกังวลลงไปได้สำหรับครู

จะเริ่มต้นอย่างไร (Getting Started)

จะเป็นการดีที่สุดหากเริ่มจากครูที่มีความสนใจกลุ่มเล็ก ๆ ซึ่งอาสามาร่วมกันและจะเป็นการดีมากหากจะหาครูผู้สอนต่างระดับจากโรงเรียนอื่นมาร่วมด้วย กลุ่มริเริ่มอาจต้องการทำจากสิ่งง่าย ๆ ก่อน ในบางสาระของกระบวนการมากกว่าการทำเต็มกระบวนการอย่างสมบูรณ์ เช่น การเพียงได้เข้าร่วมมือกับกลุ่มครู ในการสังเกตการเข้าถึงจุดหมายของนักเรียนก็ถือว่าคุ้มค่าทีเดียว
ดังนั้น การได้พัฒนาบทเรียนร่วมกันและได้ร่วมกันดูว่าจุดมุ่งหมายของบทเรียนและวัตถุประสงค์มีความเหมาะสมกับหลักสูตรที่ใช้กับนักเรียนชั้นต่าง ๆ อย่างไร และจะวัดความคิดของนักเรียนระหว่างบทเรียนนั้นอย่างไร ก็ถือว่าเป็นสิ่งที่สร้างคุณค่ามาก
การสังเกตบทเรียน (ข้อควรจำ : การเพ่งความสนใจตอความคิดของเด็ก ไม่ใช่ความสามารถของครู) และการสนทนาจากข้อสังเกตร่วมกัน แน่นอนว่า มันจะเกิดพลังการฝึกที่สร้างการหยั่งรู้ที่ยิ่งใหญ่และได้ปรับปรุงความรู้วิชาการด้วย
หากกลุ่มริเริ่มมีเวลาและความสนใจ ก็มีความสำคัญต่อการดำเนินการต่อในกระบวนการทบทวนบทเรียนและการมีครูอื่นนำไปสอนและมีการสังเกตบทเรียนอีก (จะมีความน่าสนใจมาก หากจะให้ครูอื่นได้ทำการสอนนักเรียนของคุณ วิธีการนี้อาจนำไปสู่การหาคุณค่าในวิธีคิด การหาจุดเด่น และจุดด้อยของนักเรียนของคุณ)
ในกลุ่มศึกษาจากบทเรียนใหม่ อาจมีวิธีการจัดการที่จะติดตามเพียงบางส่วน แต่หวังว่า กลุ่มของคุณจะสามารถทำให้สมบูรณ์ตามกระบวนการได้


ลำดับวงจรการวิจัยบทเรียน (Lesson Study Cycle Steps)
1. เลือกจุดประสงค์สาระ (Select a broad goal) เช่น การเพิ่มความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลวิขาคณิตศาสตร์ หรือ การเพิ่มความมั่นใจในความสามารถทางคณิตศาสตร์ เป็นต้น
2. เลือกหน่วยที่จะสอนและวิเคราะห์ความสามารถและความต้องการในปัจจุบันของประชากรนักเรียนของคุณ
3. เลือกบทเรียนเพื่อไปพัฒนาร่วมกัน (Select a lesson to develop together) ให้มั่นใจว่า ได้มองไปทักษะที่ได้จากบทเรียนนั้นมีความเหมาะกับทักษะตลอดช่วงชั้นอย่างไร โดยคำนึงถึงร่องรอยวิธีคิดของนักเรียนจากการสังเกตระหว่างบทเรียนด้วย
4. สอนและสังเกตบทเรียน
5. ร่วมกันสนทนาและวิเคราะห์บทเรียน
6. ร่วมกันทบทวนบทเรียนหลังการสนทนา และให้ครูอื่นสอนบทเรียน แล้วสังเกตซ้ำและร่วมกันสนทนา

การดำเนินการตามขั้นตอนกระบวนการคุณก็จะได้เก็บเกี่ยวสิ่งที่มีคุณค่ามากมายและมีความใกล้ชิดกับเพื่อนร่วมอาชีพคุณมากขึ้นด้วย


กำหนดความคาดหวังที่เป็นไปได้


สุดท้าย ไม่ลืมที่จะกำหนดความคาดหวังที่เป็นไปได้ ไม่จำเป็นต้องมากเมื่อเริ่มต้น จำไว้ว่าองค์ประกอบเดียวที่เริ่มต้นของการศึกษาจากบทเรียนนั่นคือ กระบวนการที่ได้ดำเนินการแล้ว

กระบวนที่เป็นกุญแจสู่การปฏิบัติ ได้แก่
• ความร่วมมือ (Collaborating)
• การวางแผน (Planning)
• การสอน (Teaching)
• การสังเกต (Observing)
• การสะท้อนความเห็น (Reflecting)
• การทบทวน (Revising)









วันพุธที่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

การหาห.ร.ม. และค.ร.น.

1. ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุด ซึ่งหารเลขในกลุ่มนั้นทั้งหมดได้ลงตัว ( "กลุ่ม" หมายถึง เลขตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป) หรืออาจกล่าวได้ว่า ห.ร.ม. คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุด ที่เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนเหล่านั้น
2. ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) คือ จำนวนเต็มที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งเลขในกลุ่มนั้นทั้งหมดหารมันลงตัว
วิธีหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มีอยู่ 2 วิธีใหญ่ๆ คือ
1. วิธีแยกตัวประกอบ
18 = 2 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5
ตัวประกอบร่วม คือ 3 และ 3
ดังนั้น ห.ร.ม. คือ (3 * 3) = 9
ส่วน ค.ร.น. คือ (3 * 3 * 2 * 5) = 90
หรือ คือ (ห.ร.ม. * 2 * 5) = 90
2. วิธีตั้งหาร



เนื่องจากวิธีตั้งหาร เป็นการแยกตัวประกอบอยู่แล้ว
เพราะฉะนั้น เราพบว่า 18 กับ 45 ทั้งสองตัวนี้ถูก 3 หารลงตัวได้เท่ากับ 6 กับ 15 และทั้งสองตัวนี้ก็ถูก 3 หารลงตัวอีกครั้งเช่นกัน ดังนั้นตัวหารที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) คือ 9 เพราะ 3 * 3 = 9
และ ค.ร.น. ของ 18 กับ 45 ก็คือ 90 หาโดยการนำตัวเลขที่อยู่ด้านนอกทั้งหมดคูณกัน (เพราะวิธีตั้งหาร คือ การแยกตัวประกอบ) นั่นคือ 3 * 3 * 2 * 5 = 90 หรือกล่าวได้ว่า ค.ร.น. เท่ากับ ห.ร.ม. คูณด้วยตัวที่เหลือนั่นเอง ดังเช่น 9 * 2 * 5 = 90

ข้อสังเกต (สำคัญ)
1. สำหรับเลข 2 จำนวนใดๆ เราพบว่า หากนำห.ร.ม. คูณกับ ค.ร.น. จะเท่ากับผลคูณของเลขสองจำนวนนั้นนั่นเอง (ห.ร.ม. คูณ ค.ร.น. มีค่าเท่ากับผลคูณของจำนวนทั้งสอง)
เช่น 18 * 45 = 9 * 90
เพราะ (2*3*3) * (3*3*5) = (3*3) * (3*3*2*5)
2. เรื่องเศษส่วน สำหรับการทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ (มีค่าตัวเลขต่ำสุด) เราทำได้โดยนำ ห.ร.ม. ของทั้งเศษและส่วน มาตัดทอน (หาร) ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ เช่น 12/16 เราพบว่า ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คือ 4 ดังนั้นเศษส่วนอย่างต่ำของ 12/16 คือ 3/4
3. (ควรรู้) ห.ร.ม. ของจำนวนเฉพาะทุกตัว เท่ากับ 1 เสมอ เช่น ห.ร.ม. ของ 3, 5 และ 7 เท่ากับ 1 เท่านั้น ส่วน ค.ร.น. คือ 3 * 5 * 7 = 105

ประโยชน์ของ ห.ร.ม. :
1. ใช้ในการตัดทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
2. ใช้ในการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด

ตัวอย่าง 2 ตัวอย่าง : เช่น
1. จงทำจำนวนต่อไปให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 28/35 และ 147/189
คำตอบ 28/35 = 4/5 (เพราะ ห.ร.ม.ของ 28 และ 35 คือ 7)
147/189 = 7/9 (เพราะ ห.ร.ม.ของ 147 และ189 คือ 21)

2. มีนักเรียน 3 ห้อง ห้องที่หนึ่งมี 36 คน ห้องที่สองมี 30 คน ห้องที่สามมี 42 คน ทั้งสามห้องจะให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนนักเรียนเท่ากันทุกกลุ่มจะมีจำนวนมากที่สุดกลุ่มละกี่คน

วิธีหา นักเรียนห้องที่หนึ่ง แบ่งเป็นกลุ่มละ 2, 3. 4, 6, 9, 12 หรือ 18 คน
นักเรียนห้องที่สอง แบ่งเป็นกลุ่มละ 2, 3, 5, 10 หรือ 15 คน
นักเรียนห้องที่สาม แบ่งเป็นกลุ่มละ 2, 3, 6, 7, 14 หรือ 21 คน
ทั้งสามห้องแบ่งเป็นกลุ่มที่เท่ากันได้กลุ่มละ 2 หรือ 3 คน
ดังนั้น เมื่อแบ่งกลุ่มแล้วทั้งสามห้องจะมีจำนวนมากที่สุดกลุ่มละ 3 คน (หรือพูดง่าย ๆ ห.ร.ม. ของ 36, 30 และ 42 เท่ากับ 3 ใช่เปล่า)

ประโยชน์ของ ค.ร.น. :

1. ใช้ในการบวกลบเศษส่วน (ทำส่วนของเศษส่วนทุกจำนวนให้เท่ากัน)
2. ใช้หาเวลาร่วมกันของการใช้เวลาที่แตกต่างกันในเรื่องเดียวกัน

ตัวอย่าง 2 ตัวอย่าง :

1. จงหาผลลัพธ์ของ 1/2 + 1/7 - 3/5

วิธีหา 1. หา ค.ร.น. ของส่วนของทุกจำนวน หรือ หา ค.ร.น. ของ 2, 7 และ 5 ซึ่งเท่ากับ 70
2. เอาส่วนของแต่ละจำนวนไปหาร ค.ร.น. แล้วนำผลหารที่ได้ไปคูณเศษของมัน
2.1 70/2 = 35 แล้วเอาไปคูณ 1 ได้ 35
2.2 70/7 = 10 แล้วเอาไปคูณ 1 ได้ 10
2.3 70/5 = 14 แล้วเอาไปคูณ 3 ได้ 42
3. นำผลคูณที่ได้ตามข้อ 2. มาบวก ลบกัน ได้ 35 + 10 - 42 = 3/70
4. นำผลลัพธ์ที่ได้ตามข้อ 3. เป็น เศษ ซึ่งมีส่วนเท่ากับ ค.ร.น. ใน ข้อ 1. คือ 3/70 (หากตัดทอนได้ก็ตัดทอนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ หรือหากเศษมากกว่าส่วนก็เปลี่ยนเป็นจำนวนคละก่อน จะเป็นคำตอบสุดท้าย)
ฉายช้ำอีกรอบ
1/2 + 1/7 - 3/5 = ((1x 35) + (1 x 10) - (3 x 14)) /70
= (35 + 10 - 42)/70
ตอบ เท่ากับ  3/70

2.มีรถไฟอยู่ 3 ขบวน รถไฟแบบธรรมดาจะออกทุกๆ 30 นาที รถไฟด่วนจะออกทุกๆ 45 นาที และรถไฟด่วนพิเศษจะออกทุกๆ 1 ชั่วโมง ถ้ารถไฟทั้ง 3 ขบวนออกพร้อมกันเวลา 7 นาฬิกา รถไฟทั้ง 3 ขบวนจะออกพร้อมกันอีกครั้งในเวลาเท่าไร

วิธีหา รถแต่ละขบวนจะออกครั้งต่อไปในทุก ๆ เวลา 30 นาที 45 นาที และ 1 ชั่วโมง (60 นาที) ตามลำดับ
ก่อนอื่นจึงต้องหา ค.ร.น. ของ 30, 45 และ 60 ซึ่งเท่ากับ 180
ดังนั้นรถทั้งสามขบวนจะออกพร้อมกันในครั้งต่อไป ในอีก180 นาที หรือ 3 ชั่วโมง
เมื่อครั้งแรกออกพร้อมกันเวลา 7 นาฬิกา ครั้งต่อไปที่จะออกพร้อมกัน คือ 10 นาฬิกา
ตอบ รถไฟทั้ง 3 ขบวนจะออกพร้อมกันอีกครั้งในเวลา 10 นาฬิกา


ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)
ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
วิธีการหา ห.ร.ม.
1. โดยการแยกตัวประกอบ มีิวิธีการดังนี้
(1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
(2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
(3) ห.ร.ม. คือ ผลคูณที่ได้

ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 56 84 และ 140
วิธีทำ 56 = 2 x 2 x 2 x 7
84 = 2 x 2 x 3 x 7
140 = 2 x 2 x 5 x 7
เลือกตัวที่ซ้ำกัน ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว
คือ มีเลข 2 เลข 2 และ เลข 7

ดังนั้น ห.ร.ม. = 2 x 2 x 7 = 28

2. การหารสั้น มีวิธีการดังนี้
1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าไม่สามารถหาได้
3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน เป็นค่าของ ห.ร.ม.

ตัวอย่าง





แบบฝึกหัด ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)



1)จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 28 และ 42 ลงตัว
เฉลย ข้อ 1
2)จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่ง 30, 45 และ 60 สามารถหารลงตัว
เฉลย ข้อ 2
3)จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 42 และ 105 แล้วเหลือเศษ 5
เฉลย ข้อ 3
4)จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 18, 30 และ 84 แล้วเหลือเศษ 7
เฉลย ข้อ 4
5)จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 และหารด้วย 4 แล้วเหลือเศษ 3
เฉลย ข้อ 5
6)
M คือเลขจำนวนเต็มบวก
เมื่อหาร M ด้วย 14 จะเหลือเศษ 13
เมื่อหาร M ด้วย 18 จะเหลือเศษ 17
เมื่อหาร M ด้วย 20 จะเหลือ 19
จงหาค่า M ที่น้อยที่สุด
เฉลย ข้อ 6
7)จัดสมุดใส่กล่อง แต่ละกล่องมีจำนวนสมุดเท่ากัน เพื่อนำไปแจกนักเรียนห้องป.1 และ ป.2 โดยให้ห้องละ 1 กล่อง ห้องป.1 มีนักเรียน 20 คน ห้องป.2 มีนักเรียน 30 คน ต้องการให้นักเรียนที่อยู่ในห้องเดียวกันได้รับสมุดเท่ากัน และแต่ละห้องต้องไม่มีเศษเหลือจากการแจก
7.1) ต้องจัดสมุดใส่กล่องอย่างน้อยกล่องละกี่เล่ม
7.2) นักเรียนป.1 ได้รับสมุดอย่างน้อยคนละกี่เล่ม
7.3) นักเรียนป.2 ได้รับสมุดอย่างน้อยคนละกี่เล่ม
เฉลย ข้อ 7
8)คุณแม่พาลูก 3 คน คือ โอ๋ เอ๋ และ อ้อไปร้านขนม
โอ๋ อยากกินขนมปัง ราคาชิ้นละ 8 บาท
เอ๋ อยากกินโดนัท ราคาชิ้นละ 20 บาท
อ้อ อยากกินแซนวิช ราคาชิ้นละ 16 บาท
คุณแม่ให้เงินลูกแต่ละคนเท่ากัน เพื่อให้ซื้อขนมที่แต่ละคนอยากกิน โดยคุณแม่จ่ายเงินน้อยที่สุด
เพื่อให้ลูกแต่ละคนได้รับเงินที่สามารถซื้อขนมที่ต้องการได้พอดีโดยไม่ต้องทอนเงิน
ถามว่า จำนวนขนมปังของโอ๋ มากกว่าจำนวนโดนัทของเอ๋กี่ชิ้น
เฉลย ข้อ 8
9)โรงแรมแห่งหนึ่งมีรถตู้บริการรับส่งแขกของโรงแรมไป 3 สถานที่
รถตู้ไปสนามบิน ออกจากโรงแรมทุก 120 นาที
รถตู้ไปสถานีรถไฟหัวลำโพง ออกจากโรงแรมทุก 90 นาที
รถตู้ไปสถานีรถไฟฟ้า ออกจากโรงแรมทุก 45 นาที
ถ้ารถตู้ 3 คันนี้ออกจากโรงแรมพร้อมกันเวลา 6.15 น.
รถตู้ทั้ง 3 ค้นนี้จะออกจากโรงแรมพร้อมกันอีกครั้งเวลาเท่าไร ?
เฉลย ข้อ 9
10)ถนนเส้นหนึ่งมีการตั้งตู้ไปรษณีย์ที่ริมถนนสองข้าง ตู้ไปรษณีย์ที่ตั้งริมถนนข้างบนแต่ละตู้อยู่ห่างกัน 0.45 กิโลเมตร ตู้ไปรษณีย์ที่ตั้งริมถนนข้างล่างแต่ละตู้อยู่ห่างกัน 0.50 กิโลเมตร ฐานของตู้ไปรษณีย์ยาว 1 เมตร การวัดระยะห่างของตู้ไปรษณีย์วัดจากจุดกึ่งกลางฐาน มีตู้ไปรษณีย์ตั้งอยู่ที่หัวถนนและท้ายถนน
ถนนเส้นนี้ยาวอย่างน้อยกี่กิโลเมตร

แบบฝึกหัด ค.ร.น.และ ห.ร.ม.


1)
ในงานเลี้ยง เจ้าภาพเตรียมเครื่องดื่มไว้เลี้ยงแขก 3 ชนิด
ใส่โถ 3 ใบ คืน นมจืด, นมช็อคโกแลต และน้ำส้ม อย่างละโถ เท่ากัน

นมจืดในโถได้จากนมขวด ซึ่งบรรจุขวดละ 900 มิลลิลิตร
นมช็อคโกแล็ตในโถได้จากนมกล่อง ซึ่งบรรจุกล่องละ 250 มิลลิลิตร
น้ำส้มในโถได้จากน้ำส้มกล่อง ซึ่งบรรจุกล่องละ 1,000 มิลลิลิตร

การเทเครื่องดื่มแต่ละชนิดจากขวดหรือกล่องลงโถต้องเทให้ได้ 1 โถเต็ม และไม่มีเศษเหลืออยู่ในขวดหรือกล่อง

โถเครื่องดื่มที่เล็กที่สุดสำหรับงานเลี้ยงนี้มีความจุกี่ลิตร
(1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร)

เฉลย ข้อ 1
2)
ในการจัดถุงยังชีพเพื่อแจกผู้ประสบอุทกภัย มีผู้บริจาค
ปลากระป๋อง 105 กระป๋อง
บะหมี่สำเร็จรูป 147 ซอง
กระดาษทิชชู 42 ม้วน

จัดของบริจาคลงถุงยังชีพ ให้ทุกถุงมีปลากระป๋อง บะหมี่สำเร็จรูป และกระดาษทิชชู จัดให้ได้จำนวนถุงยังชีพมากที่สุด โดยทุกถุงมีปริมาณสิ่งของเท่ากัน และไม่มีเศษเหลือ

เมื่อจัดเสร็จแต่ละถุงมีปลากระป๋อง บะหมี่สำเร็จรูป และกระดาษทิชชู อย่างละเท่าไร

เฉลย ข้อ 2
3)
พี่น้อง 3 คน คือ ต้น, ตูน และ ต่าย ได้รับคูปองเงินสด ซื้อของในห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่ง
ต้น ได้คูปองใบละ 30 บาท จำนวน 40 ใบ
ตูน ได้คูปองใบละ 60 บาท จำนวน 20 ใบ
ต่าย ได้คูปองใบละ 80 บาท จำนวน 15 ใบ

ห้างกำหนดเงื่อนไขการใช้คูปองไว้ว่าการซื้อสินค้าด้วยคูปองจะไม่มีการทอนเงิน ผู้ใช้คูปองจึงต้องซื้อสินค้าเท่ามูลค่าคูปองพอดี ทั้ง 3 คนพี่น้องตกลงกันว่าจะแบ่งคูปองของแต่ละคนส่วนหนึ่งสำหรับซื้อของเข้าบ้าน คูปองส่วนที่เหลือสำหรับซื้อของส่วนตัวของแต่ละคน ทุกคนต้องซื้อของเข้าบ้านด้วยมูลค่าที่เท่ากันโดยใช้คูปองของตัวเอง เพื่อให้เหลือคูปองสำหรับซื้อของส่วนตัวมากที่สุด พวกเข้าต้องซื้อของเข้าบ้านคนละกี่บาท
เฉลย ข้อ 3
4)
ณ สามแยกของถนนแห่งหนึ่ง

ในช่วงเทศกาลปีใหม่มีการติดไฟประดับบน 2 ฝั่งถนน ดังรูป
ติดไฟประดับสีแดงไว้ที่หัวถนนและท้ายถนน
ติดไฟประดับสีฟ้าระหว่างหัวถนนและท้ายถนน
ไฟประดับทุกดวงมีระยะห่างเท่ากัน
ความยาวถนนในภาพมีหน่วยเป็นเมตร

เพื่อให้เสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด ต้องติดไฟประดับสีฟ้าทั้งหมดกี่ดวง
(จำนวนไฟประดับสีฟ้าในรูปเป็นเพียงตัวอย่าง)
เฉลย ข้อ 4
5)

ขนมยี่ห้อง "หอมกรุ่น" มีจุดเด่นคืออบขายหน้าร้านเพื่อให้ลูกค้าได้กลิ่นหอมของขนมที่นำออกมาจากเตาอบ
การอบขนมมีแม่พิมพ์ 3 แบบ
แม่พิมพ์แบบตาข่ายใช้วัตถุดิบ 273 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น
แม่พิมพ์แบบแท่งใช้วัตถุดิบ 195 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น
แม่พิมพ์แบบกลมใช้วัตถุดิบ 130 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น

ส่วนผสมของวัตถุดิบถูกผสมจากสำนักงานใหญ่โดยผสมในหม้อใหญ่ แล้วตักแบ่งใส่กล่องเพื่อส่งไปแต่ละสาขา การอบขนมที่สาขาใช้แม่พิมพ์เพียงแบบเดียวต่อการอบแต่ละครั้ง โดยใช้วัตถุดิบ 1 กล่องต่อการอบ 1 ครั้ง ไม่ว่าจะใช้แม่พิมพ์แบบใด วัตถุดิบ 1 กล่องจะใช้หมดพอดีไม่เศษวัตถุดิบเหลือในกล่อง

การผสมวัตถุดิบที่สำนักงานใหญ่ผสมในหม้อครั้งละ 27.3 กิโลกรัม ตักวัตถุดิบใส่กล่องเพื่อให้ได้จำนวนกล่องมากที่สุด วัตถุดิบ 1 หม้อตักใส่กล่องได้กี่กล่อง (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม)
เฉลย ข้อ 5
6)
ชาวสวนผลิตน้ำตาลสดบรรจุขวดพลาสติก ขวดละ 300 กรัม

น้ำตาลสดถูกขายส่งจากสวนเป็นลัง ซึ่งมีลัง 3 ขนาด
ลังขนาดเล็กบรรจุลังละ 8 ขวด
ลังขนาดกลางบรรจุลังละ 12 ขวด
ลังขนาดใหญ่บรรจุลังละ 20 ขวด

น้ำหนักลังเปล่าขนาดเล็ก หนักลังละ 1,200 กรัม
น้ำหนักลังเปล่าขนาดกลาง หนักลังละ 1,800 กรัม
น้ำหนักลังเปล่าขนาดใหญ่ หนักลังละ 2,400 กรัม 

การขนน้ำตาลสดจากสวนไปส่งให้ลูกค้าใช้เรือเป็นพาหนะ การส่งน้ำตาลสดแต่ละเที่ยวจะขนลังขนาดเล็ก หรือขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่ เพียงขนาดเดียว การขนน้ำตาลสดลงเรืองต้องขนเต็มลัง และเต็มความสามารถในการบรรทุกของเรือพอดี

เรือที่ชาวสวนใช้ต้องสามารถบรรทุกน้ำหนักได้น้อยที่สุดกี่กิโลกรัม จึงจะใช้ขนน้ำตาลสดได้ ทั้งลังขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่ (ไม่รวมน้ำหนักของคนขับเรือ)
เฉลย ข้อ 6
7)

ร้านสะดวกซื้อส่งเสริมการขายเครื่องดื่มชาเขียว 3 ยี่ห้อ แต่ละยี่ห้อแถมแสตมป์ลายต่างกัน ตามเงื่อนไขดังนี้
ชาเขียวยี่ห้อ โออิชิราคาขวดละ 16 บาท ซื้อ 3 ขวด แถมแสตมป์ลายที่ 1 จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 3 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
ชาเขียวยี่ห้อ ลิปตันราคาขวดละ 20 บาท ซื้อ 2 ขวด แถมแสตมป์ลายที่ 2 จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 2 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
ชาเขียวยี่ห้อ ยูนิฟราคาขวดละ 12 บาท ซื้อ 3 ขวด แถมแสตมป์ลายที่ 3 จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 3 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
เด็กคนหนึ่งอยากได้แสตมป์ทั้ง 3 ลายจึงขอให้คุณแม่ซื้อชาเขียวทั้ง 3 ยี่ห้อ คุณแม่ซื้อชาเขียวแต่ละยี่ห้อด้วยจำนวนเงินที่เท่ากัน โดยคุณแม่เลือกที่จะจ่ายเงินน้อยที่สุด เด็กคนนี้ได้แสตมป์ทั้งหมดกี่ดวง จากการซื้อชาเขียวของคุณแม่
เฉลย ข้อ 7
8)
ฟาร์มปลาสวยงามเลี้ยงปลา 3 ชนิด
ปลาทอง 165 ตัว
ปลาคาร์ฟ 132 ตัว
ปลาอโรวาน่า 66 ตัว

ปลาเหล่านี้ถูกเลี้ยงในบ่อ
แต่ละบ่อมีจำนวนปลาเท่ากัน
ปลาต่างชนิดไม่อยู่ในบ่อเดียวกัน

เจ้าของฟาร์มต้องการลงทุนสร้างบ่อปลาน้อยที่สุด

ถามว่า ต้องสร้างบ่อปลาน้อยที่สุดกี่บ่อ
เฉลย ข้อ 8
9)

สนามฟุตบอลรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของโรงเรียน 3 แห่งมีขนาดต่างกันดังนี้
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 1 กว้าง 78 เมตร ยาว 90 เมตร
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 2 กว้าง 80 เมตร ยาว 95 เมตร
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 3 กว้าง 100 เมตร ยาว 145 เมตร

จัดให้นักเรียนทั้ง 3 โรงเรียนวิ่งรอบสนามฟุตบอลของแต่ละโรงเรียนเป็นระยะทางเท่ากัน โดยวิ่งครบรอบสนาม ต้องจัดให้นักเรียนวิ่งระยะทางสั้นที่สุดกี่เมตร
เฉลย ข้อ 9
10)
บริษัทท่องทะเลทัวร์ มีรถบัสรับส่งนักท่องเที่ยว 3 ขนาดคือ
รถบัสขนาดเล็กมี 54 ที่นั่ง
รถบัสขนาดกลางมี 60 ที่นั่ง
รถบัสขนาดใหญ่มี 84 ที่นั่ง

บริษัทให้บริการจัดเรือเล็กพานักท่องเที่ยวไปดำน้ำ โดยให้บริการนักท่องเที่ยวครั้งละ 1 คันรถบัส ซึ่งอาจจะเป็นรถบัสขนาดเล็ก ขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่

เรือเล็กทุกลำมีจำนวนที่นั่งเท่ากัน การจัดนักท่องเที่ยวขึ้นเรือต้องจัดให้นั่งเต็มลำเรือเสมอ และนักท่องเที่ยวทุกคนต้องได้ขึ้นเรือ

บริษัทต้องลงทุนซื้อเรือน้อยที่สุดกี่ลำ เพื่อรองรับนักท่องเที่ยวแต่ละครั้งอย่างเพียงพอสำหรับรถบัสทุกขนาด
เฉลย ข้อ 10








คณิตคิดสนุก



ผมเชื่อว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่สนุกและท้าทายมาก เพราะมีคำตอบที่แน่นอน และมีวิธีการที่เราจะเข้าถึงได้อย่างหลากหลาย ยิ่งคิดยิ่งสนุก ยิ่งคิดบ่อยๆ ยิ่งคล่องแคล่ว
ติดตามเทคนิคดีๆได้เพิ่มเติมที่ www.clickforclever.com กวดวิชาออนไลน์ที่น่าสนใจ เพื่อการเรียนคณิตศาสตร์อย่างสนุกและมีความสุข

วันเสาร์ที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

โรคเกี่ยวกับ "ดวงตา


โรคเกี่ยวกับ "ดวงตา" ที่ขึ้นชื่อและเป็นที่รู้จักกันดี นอกจากอาการตาบอดแล้ว ยังมีอีกหนึ่งโรคนั่นคือ "โรคต้อตา" ซึ่งมีอยู่หลายชนิด แต่เชื่อได้ว่าแม้โรคต้อตาจะคุ้นหูและเป็นที่รู้จักกันมายาวนาน แต่ความรู้เกี่ยวกับโรคเหล่านี้อาจยังไม่ลึกซึ้งนัก และยังมีความเชื่อและความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องอยู่หลายประการ

ทั้งนี้ "ตาต้อ" เป็นคำรวมๆ เรียกโรคตาหลายชนิด ในความเป็นจริง คำว่า "ต้อ" แปลว่าโรคตาที่ทำให้ตามัว แต่มักใช้เรียกชื่อโรคตาหลายๆ ชนิดว่าต้อ ซึ่งโรคต้อแต่ละชนิดก็มีความแตกต่างกัน และมีเรื่องที่ควรทำความรู้และความเข้าใจ เพื่อรักษาตาของตนเองให้ปลอดภัยจากโรคต้อเหล่านี้มีอยู่ 4 ชนิดคือ




1.โรคต้อลม (Pinguecular) มีลักษณะเป็นเยื่อสีขาวหรือขาวเหลืองบริเวณตาขาวข้างๆ ตาดำ เกิดจากการถูกสิ่งระคายเคืองต่อเยื่อบุตา เช่น ลม ฝุ่น แสงแดด มาเป็นเวลานาน มักทำให้มีอาการเคืองตาง่าย ไม่ทำให้ตามัวหรือบอด

2.โรคต้อเนื้อ (Pterygium) เป็นโรคที่ต่อเนื่องมาจากโรคต้อลม แต่เยื่อบุตาลามเข้ามาถึงบริเวณกระจกตาดำ (cornea) เป็นลักษณะคล้ายเนื้อเยื่อสีขาวออกแดงบริเวณกระจกตาด้านหัวตาหรือหางตา เกิดจากการถูกสิ่งระคายเคืองมาเป็นเวลานานหลายปี ทำให้มีอาการเคืองตาและตาแดงบริเวณต้อเนื้อเมื่อถูกสิ่งระคายเคือง ไม่ทำให้ตามัวหรือบอด

3.โรคต้อกระจก (Cataract) เป็นโรคที่เกิดจากการขุ่นของเลนส์ตาในลูกตา ทำให้การมองเห็นภาพมีลักษณะคล้ายเป็นหมอกหรือควันขาวๆ บัง ส่วนมากมักเป็นจากการเสื่อมสภาพของเลนส์ตาตามอายุ แต่อาจเป็นตั้งแต่กำเนิด หรือเกิดหลังอุบัติเหตุต่อดวงตาได้ มักทำให้ตามัวมากขึ้นเรื่อยๆ จนอาจมองไม่เห็นในที่สุดถ้าไม่ได้รับการรักษา

และ 4.โรคต้อหิน (Glaucoma) เป็นโรคที่มีความดันในลูกตาสูงจากการระบายออกของน้ำเลี้ยงในลูกตาน้อยผิดปกติ ทำให้ลูกตาแข็งขึ้นจนกระทั่งกดขั้วประสาทตา ทำให้มีการเสียของลานสายตา การมองเห็น จนกระทั่งตาบอดสนิทในที่สุด

สำหรับคำถามหรือความเชื่อเกี่ยวกับโรคต้อต่างๆ นั้น ทีมข่าวคุณภาพชีวิต ASTVผู้จัดการออนไลน์ ได้เรียบเรียงข้อมูลจากคู่มือสุขภาพตาดี สำหรับประชาชนและบุคลากรทางการแพทย์ ซึ่งจัดทำโดยภาควิชาจักษุวิทยา คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ดังนี้

1.โรคต้อลม สาเหตุเกิดจากลม และการใส่แว่นจะป้องกันโรคได้

อย่างที่กล่าวไปแล้วนั้นว่าสาเหตุของโรคต้อลมนั้นเกิดได้ทั้งจากลม ฝุ่น หรือแสงแดดจ้าๆ ซึ่งนอกจากจะเป็นสาเหตุของโรคแล้ว ยังจะทวีความรุนแรงของโรคสำหรับผู้ที่เป็นโรคต้อลมอยู่แล้ว ให้มีอาการเคืองตามากขึ้นและลุกลามมากขึ้นด้วย ซึ่งแว่นตาจะสามารถช่วยป้องกันลมเฉพาะจากด้านหน้าได้เท่านั้น ยังมีโอกาสที่ลม ฝุ่น และแสงแดดจะสัมผัสกับดวงตาจนทำให้เกิดอาการระคายเคืองมากยิ่งขึ้น ทางที่ดีคือควรให้ผู้ป่วยหลีกเลี่ยงบริเวณที่มีลม ฝุ่น หรือแสงแดดจ้าๆ จะเป็นประโยชน์กว่า

2.โรคต้อเนื้อเกิดจากการกินเนื้อ และหลังลอกต้อเนื้อห้ามกินเนื้อสัตว์

เรื่องนี้เป็นความเข้าใจผิดอย่างแรง เช่นกันอย่างที่กล่าวถึงโรคต้อเนื้อไปแล้วว่าเกิดจากการเสื่อมสภาพของเยื่อบุบริเวณข้างตาดำ จากการสัมผัสสิ่งระคายเคือง แม้จะมีลักษณะเป็นก้อนเนื้อ แต่ไม่ได้เกิดขึ้นจากการกินอาการประเภทเนื้อสัตว์แต่อย่างใด ที่สำคัญการกินอาหารประเภทเนื้อสัตว์หลังลอกต้อเนื้อ ก็ไม่ได้ทำให้แผลเกิดอาการอักเสบหรือเกิดต้อเนื้อขึ้นใหม่อย่างที่เข้าใจกัน สามารถกินได้ตามปกติ

3.ทุกคนมีสิทธิเป็นโรคต้อกระจก

โรค้อกระจกเกิดจากการเสื่อมสภาพของเลนส์ตา ทำให้เลนส์ตาที่มีลักษณะใสมีสีขาวหรือขาวอมน้ำตาลมากขึ้น ดังนั้น เมื่อมนุษย์ทุกคนอายุมากขึ้นก็จะเกิดอาการเสื่อมสภาพของเลนส์ตาทุกคน เมื่อความขุ่นของเลนส์ตามากขึ้นเรื่อยๆ จนเกิดปัญหาตามัวก็จะเรียกว่าเป็นต้อกระจก ทุกคนจึงมีสิทธิเป็นโรคต้อกระจกแน่นอน แต่อาจเป็นตั้งแต่อายุน้อยหรือมากซึ่งจะแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล

4.โรคต้อกระจกสามารถใช้ยาหยอดตารักษาให้หายได้

ปัจจุบันยังไม่มียาหยอดตาหรือยากินที่สามารถรักษาโรคต้อกระจกให้หายขาดได้ การรักษาที่ได้ผลคือการผ่าตัด หรือเรียกว่าการลอกต้อ โดยเอาเลนส์ธรรมชาติที่ขุ่นเป็นต้อกระจกออก และใส่เลนส์แก้วตาเทียมเข้าไปแทน โดยวิธีการเอาเลนส์ตาที่เป็นต้อกระจกออก อาจใช้วิธีการดันออกหรือใช้คลื่นเสียงความถี่สูงสลายออกก็ได้ขึ้นกับการตัดสินใจของจักษุแพทย์ แต่ยังไม่มีการใช้เลเซอร์ในการผ่าตัดโรคต้อกระจก

5.โรคต้อหินเป็นแล้วต้องผ่าตัดอย่างเดียว

ความจริงแล้วโรคต้อหินเองก็มีหลายชนิด การรักษาจึงมีหลากหลายวิธี เช่น การใช้ยาหยอดตาลดความดันลูกตา หรือกินยาลดความดันตา การใช้แสงเลเซอร์ และการผ่าตัด โดยกรณีที่ต้องรักษาด้วยการผ่าตัดไม่ใช่การผ่าเอาหินหรือของแข็งออกจากตา แต่เป็นการผ่าตัดเพื่อเปิดทางระบายน้ำเลี้ยงในลูกตาออก ทำให้ความดันตาลดลงและไม่เป็นอันตรายต่อขั้วประสาทตา

และ 6.โรคต้อต่างๆ เป็นโรคทางกรรมพันธุ์

โรคต้อลมและต้อเนื้อเป็นโรคที่เกิดจากการสัมผัสสิ่งระคายเคืองจึงไม่ใช่โรคที่ถ่ายทอดทางพันธุกรรม โรคต้อกระจกในผู้สูงอายุเกิดจากการเสื่อมของเลนส์ตาตามสภาพ ไม่ใช่โรคที่ถ่ายทอดทางพันธุกรรมเช่นกัน แต่โรคต้อกระจกในเด็กหรือเป็นแต่กำเนิดในบางรายอาจมีการถ่ายทอดทางพันธุกรรม โรคต้อหินเป็นเป็นได้ทั้งเป็นและไม่เป็นโรคทางพันธุกรรม แต่ในผู้ที่มีประวัติครอบครัวเป็นโรคต้อหิน เมื่ออายุเกิน 40 ปีควรได้รับการตรวจวัดความดันตาโดยจักษุแพทย์อย่างน้อยปีละ 1 ครั้ง เพื่อเฝ้าระวังโรคต้อหินที่อาจเกิดขึ้นได้

วันพุธที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

นิรโทษกรรม



"นิรโทษกรรม" คือ การออกกฎหมายยกเลิกความผิดนั้นให้กับผู้ที่กระทำผิด ทำให้ผู้ที่กระทำผิดไม่ต้องรับโทษ เพราะถือว่าการกระทำนั้นไม่เป็นความผิด ส่วนผู้ที่รับโทษไปแล้วก็ให้พ้นจากการเป็นผู้กระทำผิด นอกจากนี้ ทางการจะไม่สามารถรื้อคดีต่าง ๆ ที่ได้รับการนิรโทษกรรมไปแล้วกลับมาสืบสวนหาความจริงได้อีกเลย เพราะกฎหมายนิรโทษกรรมที่ออกมาจะทำให้การกระทำนั้น ๆ ไม่เป็นความผิดโดยสมบูรณ์

เท่ากับว่า "นิรโทษกรรม" คือการลบล้างความผิดทุกอย่าง และเป็นยิ่งกว่า "การอภัยโทษ" เพราะการอภัยโทษนั้น ไม่ว่าจะเป็นการยกเว้นโทษให้ทั้งหมด หรือบางส่วน แต่ก็ยังถือว่าผู้นั้นเคยกระทำผิด และเคยต้องคำพิพากษามาก่อน ขณะที่ "นิรโทษกรรม" จะให้ถือว่าผู้นั้นไม่เคยกระทำผิดมาก่อนเลย

หากมองในแง่ดี การนิรโทษกรรม ก็คือการให้อภัยซึ่งกันและกัน เป็นการเปิดทางเพื่อสร้างความสมานฉันท์ให้บ้านเมือง อย่างเช่นหลังสิ้นสุดสงคราม ทางการอาจประกาศนิรโทษกรรมให้พลเมืองที่ร่วมกันก่อกบฏ เพื่อให้คนที่ยังหลบหนีปรากฏตัว และเป็นการกระตุ้นให้เกิดความปรองดองกันระหว่างผู้ละเมิดกับสังคม ซึ่งผู้ที่พ้นความผิดไปแล้วอาจเรียกสิทธิบางอย่างที่สูญเสียไปกลับคืนมาได้ เช่น สิทธิการเลือกตั้ง สิทธิที่จะเข้ารับราชการ

แต่ถ้ามองอีกมุมหนึ่ง การออกกฎหมายนิรโทษกรรม อาจเป็นการสร้างบรรทัดฐานที่ไม่ดีให้แก่สังคม เพราะอาจทำให้คนที่มีอำนาจไม่เกรงกลัวกฎหมาย หากทำอะไรผิดกฎหมายไป ก็สามารถมาออกกฎหมายนิรโทษกรรมให้กลุ่มของตัวเองภายหลังได้ นี่ก็เป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้มีคนออกมาคัดค้านการออก พ.ร.บ.นิรโทษกรรม เพราะเกรงว่าผู้ที่เสียหายจากเหตุการณ์การชุมนุมทางการเมืองจะไม่ได้รับความเป็นธรรม

วันอังคารที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

วินัยสำคัญที่สุด


สมัยผมเป็นผู้บริหารสนามบิน...อยู่ต่างประเทศ...
เจ้านายฝรั่ง...เดินมาชี้หน้าด่าผมว่า...
มึงเป็นผู้บริหารที่เฮงซวยมาก...
ผมตกใจ...แต่ก็หัวเราะ...แล้วก็สวนคำทันทีทันใดว่า...
มึงผิดแล้ว...นี่แสดงว่ามึงไม่รู้จักกู...
ทุกคนรู้ว่า...
กูคือผู้บริหารที่เก่งที่สุด...
ประสบความสำเร็จสูงที่สุด...
ในรุ่นเดียวกัน...ที่เข้ามาทำงานพร้อมกัน...

มันบอกว่า...
กูไม่รู้ว่า...มึงสำเร็จยิ่งใหญ่ขนาดไหน...
แต่ในสายตากู...มึงคือผู้บริหารที่เฮงซวยที่สุด...
เฮงซวยยังไง...? ไหนว่ามาซิ...
มึงเป็นผู้บริหาร...ที่ขาดวินัย...วินัยอ่อนมาก...

นี่ถ้าเป็นระเบียบในสนามรบ...
ทหารที่ขาดวินัย...เขาจะเอาไปยิงทิ้ง...
ขืนเสี่ยงใช้ทหารประเภทนี้...จะทำให้กองทัพเสียหาย...
และพ่ายแพ้ในสงครามได้...

ผมฟังแล้วตกใจ...
แสดงว่าคนที่ขาดวินัย...เฮงซวย...และไร้ค่ามาก...
ผมก็ถามต่อว่า...ผมขาดวินัยยังไง..?
มันบอกว่า...
นี่เป็นจุดอ่อนของผู้บริหารไทยทุกคน...
ที่มันมองเห็นคือ...เวลาที่ลูกน้องทำผิด...
ยืนดูเฉย...ไม่เรียกมาว่ากล่าวตักเตือน...
ผมบอกว่า...มันเป็นความผิดเล็กน้อย...หยุมหยิมเกินไป...
มันบอกว่า...วันนี้เป็นความผิดเล็กน้อย...
แต่พรุ่งนี้...มันจะใหญ่ขึ้น...
และถ้ายังไม่เตือน...
เดือนหน้ามันจะใหญ่ขึ้น 30 เท่า...

และถ้ายังไม่เตือน...
อีก 3 เดือน...มันจะใหญ่มาก...เป็น 100 เท่า...

จนทำให้หลายคนเดือดร้อน...รวมทั้งมึงด้วย...
และเมื่อถึงวันนั้น...มีคนไปเตือน...ไปลงโทษ...ไอ้คนทำผิด...
มันจะถามว่า...
กูทำผิดอะไร...
กูทำแบบนี้มา 3 เดือนแล้ว...ไม่เห็นมีใครว่าอะไร...
มึงเป็นใคร...มาเสือกอะไรเรื่องของกู...เจ้านายกูยังไม่ยุ่ง

แล้วหลังจากนั้น...ก็ไม่มีใครว่ากล่าวตักเตือนมันได้...
จนกว่าจะเกิดเหตุใหญ่โต...จนควบคุมไม่อยู่...
เดือดร้อนกันทั้งบริษัท...หายนะกันทั่วทั้งประเทศ...
ผมฟังแล้วยิ้มๆ...นึกเถียงในใจว่า...
เหตุการณ์แบบนี้...ไม่มีทางเกิดขึ้นกับกูหรอก...เพราะกูเก่ง...



หลังจากนั้นไม่นาน...ประมาณ 3 หรือ 4 เดือน...
ลูกน้องของผม...ขับรถ...ชนเครื่องบิน...
นำหายนะมาสู่ผม...และบริษัท...ชนิดที่รับมือไม่ทัน...
สาเหตุเป็นเพราะ...
ขาดวินัย...
เหมือนกับที่เจ้านายฝรั่ง...เคยด่าผมไว้...เปี๊ยบเลย...

เรื่องมีอยู่ว่า...
ทุกเช้าก่อนนำรถออกไปทำงานในสนามบิน...
มันต้องเช็คความพร้อมของรถ 25 รายการ...
ตาม Check list ที่เขาทำไว้...
แต่คนไทย...มันเก่งมาก... 25 ข้อ...เช็คเสร็จภายใน 1 นาที...
ทำเครื่องหมายถูก...ทั้ง 25 ข้อ...ภายใน 1 นาที...
โดยไม่ต้องดูรถ...แล้วเซ็นชื่อกำกับ...แสดงว่า...เช็คแล้ว...

ไม่ต้องเช็คหรอกเจ้านาย...เช็คทำไมทุกวัน...เมื่อวานก็เช็คแล้ว...
เมื่อคืนนี้...รอบกลางคืนก็เช็คแล้ว...รถไม่มีปัญหาหรอก...

ทำไมถึงต้องเช็คทุกวัน...มันบ่อยเกินความจำเป็น...
ผมก็พยักหน้าเห็นด้วย...

พอรถชนเครื่องบิน...ก็ทำการสอบสวน...
ปรากฏว่า...รถคันนี้...ไม่ได้เช็คสภาพนานกว่า 6 เดือนแล้ว...
แต่มันมีบันทึกว่า...เช็ควันละ 2 ครั้งทุกวัน...ตลอด 6 เดือนเต็ม...
เพราะมันใช้วิธีเช็คแบบเดียวกัน...คือขีดเฉพาะ Check list...
แต่ไม่ได้ตรวจสภาพรถจริงๆ...

จากเหตุการณ์วันนั้น...ผู้เกี่ยวข้องถูกลงโทษกันถ้วนหน้า...
ผมในฐานะผู้บริหาร...ที่รับผิดชอบในวันนั้น...
เกือบถูกไล่ออก...
ดีแต่ว่า...กรรมเก่าที่ทำไว้ดี...
คือประวัติและผลงานของผมยอดเยี่ยม...มาตลอด...
เลยช่วยให้รอดไปได้่ครั้งหนึ่ง...
คนไทยทั้งหมด...ที่ทำงานที่นั่น...
เสียศักดิ์ศรี...อย่างรุนแรง...

พวกฝรั่งมองคนไทย...ด้วยสายตาดูถูกเหยียดหยาม...
ว่าเป็นพวก...ไม่ได้เรื่อง...เฮงซวย...ไม่มีวินัย...
ทำผิดคนเดียว...
ถูกประนามกันทั่วประเทศ...

ตั้งแต่วันนั้นเป็นต้นมา...
ผมให้ความสำคัญของเรื่องวินัย...เป็นอันดับหนึ่ง...

เห็นใครทำผิดกฏระเบียบ...ผิดวินัย...ผมเข้าไปเตือน...ทันที...
โดยไม่ลังเลแม้แต่น้อย...
ไม่ว่าความผิดที่ทำนั้น...มันจะเล็กน้อยแค่ไหน...
เพื่อยุติการทำผิด...ให้หยุดอยู่แค่ตรงนั้น...ไม่ขยายวงต่อ...
และได้รับการแก้ไขให้ถูกต้อง...ในการทำครั้งต่อไป...

แล้วผมก็นำบทเรียนที่ล้ำค่าที่สุดในชีวิตนี้...
มาเป็นแบบอย่าง...ในการเลี้ยงลูก...
ไม่ว่าลูกจะทำผิดเรื่องเล็กน้อยแค่ไหน...
ผมจะรีบเข้าไปเตือน...และกำชับว่า...
อย่าทำแบบนี้อีกเด็ดขาดนะลูก...
ทำให้ลูก...เป็นคนที่มีวินัยเข้มข้น...
อะไรไม่ดี...อะไรไม่ถูกต้อง...ไม่ทำ...
ผู้คนที่อยู่รอบข้าง...ไม่มีใครเดือดร้อน...
ชีวิตครอบครัวมีความสุขสมบูรณ์...

เครดิต : สมคิด ลวางกูร