อัตราส่วนและร้อยละ(Ratio and Percentage)
1. อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น a : b อ่านว่า a ต่อ b หรือ a/b
แบบทดสอบเรื่องเศษส่วน
1. อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น a : b อ่านว่า a ต่อ b หรือ a/b
ตัวอย่าง นายสมชายสูง 150 ซม. นายสมปองสูง 170 ซม. ดังนั้นความสูงของ นายสมชายต่อความสูงของนายสมปอง คือ 150 ต่อ 170 หรือเขียนเป็น
150 : 170 = 15 :17
2. อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5 = 6 : 10 = 12 : 20 เป็นต้น
3. สัดส่วน (Proportion) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ 2 อัตราส่วน เช่น a : b = c : d อ่านว่า a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d
การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
2. สมมุติตัวแปร แทนสิ่งที่ต้องการ
3. เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
5. ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท
ตัวอย่าง การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกันด้วยอัตราส่วน 2 : 3 ถ้าต้องการปูนฉาบ 25 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเท่าไร
วิธีทำ ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 2 : 3
ปริมาณปูนฉาบทั้งหมด= 2 + 3 = 5
ปูนซีเมนต์ต่อปูนฉาบทั้งหมด = 2 ต่อ 5
สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จำนวน x ถัง
(กฎคูณไขว้)
ดังนั้น ใช้ปูนซีเมนต์จำนวน 10 ถัง ใช้ทราย จำนวน 25-10 = 15 ถัง
4. ร้อยละ (percentage) คือ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลัง หรือจำนวนที่สองเป็น 100 เช่น 78 : 100 หมายถึง ร้อยละ 78 หรือ 78%
150 : 170 = 15 :17
2. อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5 = 6 : 10 = 12 : 20 เป็นต้น
3. สัดส่วน (Proportion) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ 2 อัตราส่วน เช่น a : b = c : d อ่านว่า a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d
การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
2. สมมุติตัวแปร แทนสิ่งที่ต้องการ
3. เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
5. ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท
ตัวอย่าง การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกันด้วยอัตราส่วน 2 : 3 ถ้าต้องการปูนฉาบ 25 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเท่าไร
วิธีทำ ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 2 : 3
ปริมาณปูนฉาบทั้งหมด= 2 + 3 = 5
ปูนซีเมนต์ต่อปูนฉาบทั้งหมด = 2 ต่อ 5
สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จำนวน x ถัง
(กฎคูณไขว้)ดังนั้น ใช้ปูนซีเมนต์จำนวน 10 ถัง ใช้ทราย จำนวน 25-10 = 15 ถัง
4. ร้อยละ (percentage) คือ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลัง หรือจำนวนที่สองเป็น 100 เช่น 78 : 100 หมายถึง ร้อยละ 78 หรือ 78%
คำชี้แจง : เชิญชวนนักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้อง(ลับสมอง)
ข้อที่ 1)ห้องเรียนห้องหนึ่งมีความกว้าง 8 เมตร ยาว 10 เมตร อัตราส่วนระหว่างความกว้างต่อพื้นที่ห้องเท่ากับเท่าไร
1. 5:8
2. 1:10
3. 18:80
4. 8:5
ข้อที่ 3)ชาวสวนปลูกต้นลำใยในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกต้นฝรั่งกี่ต้น จึงจะทำให้อัตราส่วนต้นฝรั่งต่อต้นลำใยเท่ากับ 2:5
1. 60 ต้น
2. 84 ต้น
3. 96 ต้น
4. 100 ต้น
ข้อที่ 4)มานีทำขนมคุกกี้ใช้แป้ง 3 ส่วนต่อน้ำตาล 1 ส่วน ถ้าเขาใช้น้ำตาล 4 ถ้วยจะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย
1. 6 ถ้วย
2. 7 ถ้วย
3. 10 ถ้วย
4. 12 ถ้วย
ข้อที่ 5)ส้ม 500 ผล เน่าเสีย 12 % เหลือส้มดีเป็นอัตราส่วนต่อส้มทั้งหมดเท่าไร
1. 23:27
2. 22:27
3. 22:25
4. 20:25
ข้อที่ 6)วิชัยซื้อหนังสือพิมพ์มาขาย ต้นทุนฉบับละ 2.50 บาท แต่ขายไปราคา 3.00 บาท อัตราส่วนต้นทุนต่อราคาขายเท่ากับเท่าไร
1. 6:5
2. 5:6
3. 5:4
4. 4:5
ข้อที่ 7) อาคารเรียนใช้อัตราส่วน กว้าง:ยาว = 2:5 ถ้ามาตราส่วน 10 เมตร ต่อ 1 ซม. อาคารนี้กว้างเท่าไร
1. 70 เมตร
2. 50 เมตร
3. 30 เมตร
4. 20 เมตร
ข้อที่ 8) นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน ในชั่วโมงเรียนวิทยาศาสตร์ จะต้องใช้กล้องจุลทรรศน์ ซึ่งมีอยู่ 20 อัน
อยากทราบว่าการแบ่งกลุ่มที่เหมาะสมทีสุดเป็นอย่างไร
1. นักเรียน 6 คน ต่อ กล้อง 5 อัน
2. นักเรียน 5 คน ต่อ กล้อง 4 อัน
3. นักเรียน 4 คน ต่อ กล้อง 3 อัน
4. นักเรียน 3 คน ต่อ กล้อง 2 อัน
ข้อที่ 9) ฉันมีเงิน 100 บาท แบ่งให้ดำ แดง และขาว ขาวได้ 2 เท่าของแดง ดำได้มากกว่าแดง 20 บาท
อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของ ดำ :แดง : ขาว เป็นเท่าใด
1. 2:3:6
2. 3:2:4
3. 3:1:2
4. 2:1:2
ข้อที่ 10) อัตราส่วนเปรียบเทียบความกว้าง ต่อ ความยาวของห้องเรียนแห่งหนึ่งเท่ากับ 8 : 11 ถ้าห้องยาว 5.5 เมตร ความกว้างของห้องเท่าไร
1. 4.0 เมตร
2. 4.2 เมตร
3. 4.4 เมตร
4. 4.6 เมตร
ข้อที่ 11) แปลนบ้านหลังหนึ่ง ใช้มาตราส่วน 1 ซม. ต่อ 3 เมตร ความยาวบนแปลน 7.5 ซม. ความยาวจริงเป็นเท่าไร
1. 17.5 เมตร
2. 19.5 เมตร
3. 22.5 เมตร
4. 23.0 เมตร
ข้อที่ 12) พนักงานขายของบริษัทรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ได้ปีละ 156 คัน อัตราการขายเป็นอย่างไร
1. 1 เดือน ต่อ 13 คัน
2. 1 เดือน ต่อ 31 คัน
3. 1 เดือน ต่อ 41 คัน
4. 1 เดือน ต่อ 51 คัน
ข้อที่ 13) ถนนสายหนึ่งยาว 31.5 กม. ใช้เวลาในการก่อสร้าง 7 เดือน อัตราการสร้างถนนสายนี้คือข้อใด
1. 4.0 กม. ต่อ เดือน
2. 4.5 กม. ต่อ เดือน
3. 4.7 กม. ต่อ เดือน
4. 5.0 กม. ต่อ เดือน
ข้อที่ 14) อัตราส่วนเปรียบเทียบความกว้าง ต่อ ความยาวของห้อง 9 : 13 ถ้าห้องยาว 5.2 เมตร ความกว้างห้องเป็นเท่าไร
1. 2.8 เมตร
2. 3.6 เมตร
3. 3.7 เมตร
4. 3.8 เมตร
ข้อที่ 15) เหล้ากับน้ำผสมกันในอัตราส่วน 7 : 5 ถ้าจะทำเหล้าผสมน้ำจำนวน 60 ลิตร จะต้องใช้เหล้าแท้กี่ลิตร
1. 42 ลิตร
2. 35 ลิตร
3. 21 ลิตร
4. ไม่มีข้อใดถูก
ข้อที่ 16) อัตราส่วนเงินของนาย ก. ต่อเงินของนาย ข. เท่ากับ 5 : 8 จะต้องเพิ่มเงินให้นาย ก. เท่าไรจึงจะทำให้อัตราส่วน เป็น 3 : 4 เมื่อนาย ข. มีเงิน 48 บาท
1. 6 บาท
2. 8 บาท
3. 12 บาท
4. 16 บาท
ข้อที่ 17) งานอย่างหนึ่ง ชาย 12 คนทำเสร็จใน 1 สัปดาห์ และหญิง 18 คน ทำเสร็จใน 1 สัปดาห์ เช่นเดียวกัน ถ้าให้หญิงหรือชายเท่ากันทำงานนี้ อัตราส่วนของงานที่หญิงทำได้ ต่องานที่ชายทำได้เป็นเท่าไร
1. 4:5
2. 3:2
3. 3:4
4. 2:3
ข้อที่ 18) หนึ่งส่วนสี่ คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 7%
2. 15%
3. 25%
4. 50%
ข้อที่ 19) สามส่วนแปด คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 3/8%
2. 75%
3. 75/2%
4. 75/3%
ข้อที่ 20) สามส่วนห้า คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 60%
2. 55%
3. 50%
4. 45%
เฉลยแบบฝึกหัด
1. 5:8
2. 1:10
3. 18:80
4. 8:5
ข้อที่ 2) รูปปลาวาฬในหนังสือเล่มหนึ่ง ใช้มาตราส่วน 1:1000 ถ้าวัดรูปปลาวาฬในหนังสือได้ยาว 3.8 ซม.ปลาวาฬตัวจริง ยาวกี่เมตร
1. 3.8 เมตร
2. 38 เมตร
3. 308 เมตร
4. 380 เมตร
1. 3.8 เมตร
2. 38 เมตร
3. 308 เมตร
4. 380 เมตร
ข้อที่ 3)ชาวสวนปลูกต้นลำใยในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกต้นฝรั่งกี่ต้น จึงจะทำให้อัตราส่วนต้นฝรั่งต่อต้นลำใยเท่ากับ 2:5
1. 60 ต้น
2. 84 ต้น
3. 96 ต้น
4. 100 ต้น
ข้อที่ 4)มานีทำขนมคุกกี้ใช้แป้ง 3 ส่วนต่อน้ำตาล 1 ส่วน ถ้าเขาใช้น้ำตาล 4 ถ้วยจะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย
1. 6 ถ้วย
2. 7 ถ้วย
3. 10 ถ้วย
4. 12 ถ้วย
ข้อที่ 5)ส้ม 500 ผล เน่าเสีย 12 % เหลือส้มดีเป็นอัตราส่วนต่อส้มทั้งหมดเท่าไร
1. 23:27
2. 22:27
3. 22:25
4. 20:25
ข้อที่ 6)วิชัยซื้อหนังสือพิมพ์มาขาย ต้นทุนฉบับละ 2.50 บาท แต่ขายไปราคา 3.00 บาท อัตราส่วนต้นทุนต่อราคาขายเท่ากับเท่าไร
1. 6:5
2. 5:6
3. 5:4
4. 4:5
ข้อที่ 7) อาคารเรียนใช้อัตราส่วน กว้าง:ยาว = 2:5 ถ้ามาตราส่วน 10 เมตร ต่อ 1 ซม. อาคารนี้กว้างเท่าไร
1. 70 เมตร
2. 50 เมตร
3. 30 เมตร
4. 20 เมตร
ข้อที่ 8) นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน ในชั่วโมงเรียนวิทยาศาสตร์ จะต้องใช้กล้องจุลทรรศน์ ซึ่งมีอยู่ 20 อัน
อยากทราบว่าการแบ่งกลุ่มที่เหมาะสมทีสุดเป็นอย่างไร
1. นักเรียน 6 คน ต่อ กล้อง 5 อัน
2. นักเรียน 5 คน ต่อ กล้อง 4 อัน
3. นักเรียน 4 คน ต่อ กล้อง 3 อัน
4. นักเรียน 3 คน ต่อ กล้อง 2 อัน
ข้อที่ 9) ฉันมีเงิน 100 บาท แบ่งให้ดำ แดง และขาว ขาวได้ 2 เท่าของแดง ดำได้มากกว่าแดง 20 บาท
อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของ ดำ :แดง : ขาว เป็นเท่าใด
1. 2:3:6
2. 3:2:4
3. 3:1:2
4. 2:1:2
ข้อที่ 10) อัตราส่วนเปรียบเทียบความกว้าง ต่อ ความยาวของห้องเรียนแห่งหนึ่งเท่ากับ 8 : 11 ถ้าห้องยาว 5.5 เมตร ความกว้างของห้องเท่าไร
1. 4.0 เมตร
2. 4.2 เมตร
3. 4.4 เมตร
4. 4.6 เมตร
ข้อที่ 11) แปลนบ้านหลังหนึ่ง ใช้มาตราส่วน 1 ซม. ต่อ 3 เมตร ความยาวบนแปลน 7.5 ซม. ความยาวจริงเป็นเท่าไร
1. 17.5 เมตร
2. 19.5 เมตร
3. 22.5 เมตร
4. 23.0 เมตร
ข้อที่ 12) พนักงานขายของบริษัทรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ได้ปีละ 156 คัน อัตราการขายเป็นอย่างไร
1. 1 เดือน ต่อ 13 คัน
2. 1 เดือน ต่อ 31 คัน
3. 1 เดือน ต่อ 41 คัน
4. 1 เดือน ต่อ 51 คัน
ข้อที่ 13) ถนนสายหนึ่งยาว 31.5 กม. ใช้เวลาในการก่อสร้าง 7 เดือน อัตราการสร้างถนนสายนี้คือข้อใด
1. 4.0 กม. ต่อ เดือน
2. 4.5 กม. ต่อ เดือน
3. 4.7 กม. ต่อ เดือน
4. 5.0 กม. ต่อ เดือน
ข้อที่ 14) อัตราส่วนเปรียบเทียบความกว้าง ต่อ ความยาวของห้อง 9 : 13 ถ้าห้องยาว 5.2 เมตร ความกว้างห้องเป็นเท่าไร
1. 2.8 เมตร
2. 3.6 เมตร
3. 3.7 เมตร
4. 3.8 เมตร
ข้อที่ 15) เหล้ากับน้ำผสมกันในอัตราส่วน 7 : 5 ถ้าจะทำเหล้าผสมน้ำจำนวน 60 ลิตร จะต้องใช้เหล้าแท้กี่ลิตร
1. 42 ลิตร
2. 35 ลิตร
3. 21 ลิตร
4. ไม่มีข้อใดถูก
ข้อที่ 16) อัตราส่วนเงินของนาย ก. ต่อเงินของนาย ข. เท่ากับ 5 : 8 จะต้องเพิ่มเงินให้นาย ก. เท่าไรจึงจะทำให้อัตราส่วน เป็น 3 : 4 เมื่อนาย ข. มีเงิน 48 บาท
1. 6 บาท
2. 8 บาท
3. 12 บาท
4. 16 บาท
ข้อที่ 17) งานอย่างหนึ่ง ชาย 12 คนทำเสร็จใน 1 สัปดาห์ และหญิง 18 คน ทำเสร็จใน 1 สัปดาห์ เช่นเดียวกัน ถ้าให้หญิงหรือชายเท่ากันทำงานนี้ อัตราส่วนของงานที่หญิงทำได้ ต่องานที่ชายทำได้เป็นเท่าไร
1. 4:5
2. 3:2
3. 3:4
4. 2:3
ข้อที่ 18) หนึ่งส่วนสี่ คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 7%
2. 15%
3. 25%
4. 50%
ข้อที่ 19) สามส่วนแปด คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 3/8%
2. 75%
3. 75/2%
4. 75/3%
ข้อที่ 20) สามส่วนห้า คิดเป็นร้อยละเท่าไร
1. 60%
2. 55%
3. 50%
4. 45%
เฉลยแบบฝึกหัด
1.2
2.2
3.3
4.4
5.3
6.2
7.4
8.4
9.4
10.1
11.3
12.1
13.2
14.2
15.2
16.1
17.4
18.3
19.3
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น